Question

一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，要使它的體積不變，高應(yīng)該縮小4倍．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，或v=πr²h，一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，它的底面積就擴(kuò)大4倍，要使它的體積不變，高應(yīng)該縮小4倍．據(jù)此判斷．

解答： 解：一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，它的底面積就擴(kuò)大2×2=4倍，要使它的體積不變，高應(yīng)該縮小4倍．
由此可知，一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，要使它的體積不變，高應(yīng)該縮小4倍．這種說法是正確的．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)圓柱的體積公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律解決問題．