Question

18．三種顏色的襪子各10只，至少取13只，才能保證有2雙顏色不同的襪子，至少取10只，才能保證有2雙顏色相同的襪子．

Answer 1

分析 （1）把三種顏色看做三個抽屜，考慮最差情況：其中一個抽屜10只全部摸出，則此時再任意摸出2只，最差情況是剩下的兩個抽屜各摸出1只，則再次摸出1只，無論放到哪個抽屜，都能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子．
（2）最壞的情況是每種顏色的襪子都取了3只，這時只要再取一只就能保證有2雙顏色相同的襪子．所以至少取3×3+1=10只襪子．

解答 解：（1）10+2+1=13（只）
（2）3×3+1=10（只）
答：至少取13只，才能保證有2雙顏色不同的襪子，至少取10只，才能保證有2雙顏色相同的襪子．
故答案為：13，10．

點評 此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應(yīng)用，要注意考慮最差情況．