Question

一根1.8米長的木棍，從左端開始每隔2厘米劃一個刻度，每隔3厘米劃一個刻度，每隔5厘米劃一個刻度，每隔7厘米劃一個刻度，如果按刻度把木棍截斷，一共可以截成多少段小木棍？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：首先分別求出2cm的刻度共89個（不包括180這個），3cm的刻度共59個（不包括180這個），5cm的刻度共35個（不包括180這個），7cm的刻度共25個，然后分類求出重復(fù)計算的刻度的個數(shù)，求出一共可以截成多少段小木棍即可．

解答： 解：1.8米=180厘米，
①180÷2=90，2cm的刻度共89個（不包括180這個），
180÷3=60，3cm的刻度共59個（不包括180這個），
180÷5=36，5cm的刻度共35個（不包括180這個），
180÷7=25…5，7cm的刻度共25個；
②2×3=6cm的刻度共29個（不包括180這個），
2×5=10cm的刻度共17個（不包括180這個），
2×7=14cm的刻度共12個，
3×5=15cm的刻度共11個（不包括180這個），
3×7=21cm的刻度共8個，
5×7=35cm的刻度共5個，
③2×3×5=30cm的刻度共5個（不包括180這個），
2×3×7=42cm的刻度共4個，
2×5×7=70cm的刻度共2個，
3×5×7=105cm的刻度共1個，

所以總共不重復(fù)的刻度為：
89+59+35+25-29-17-12-11-8-5+5+4+2+1=138，

即總共可截成139段木棍．
答：一共可以截成139段小木棍．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是求出重復(fù)計算的刻度的個數(shù)．