一根1.8米長的木棍，從左端開始每隔2厘米劃一個(gè)刻度，每隔3厘米劃一個(gè)刻度，每隔5厘米劃一個(gè)刻度，每隔7厘米劃一個(gè)刻度，如果按刻度把木棍截?cái)�，一共可以截成多少段小木棍�?/div>
考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題
專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題
分析：首先分別求出2cm的刻度共89個(gè)（不包括180這個(gè)），3cm的刻度共59個(gè)（不包括180這個(gè)），5cm的刻度共35個(gè)（不包括180這個(gè)），7cm的刻度共25個(gè)，然后分類求出重復(fù)計(jì)算的刻度的個(gè)數(shù)，求出一共可以截成多少段小木棍即可．
解答：
解：1.8米=180厘米，
①180÷2=90，2cm的刻度共89個(gè)（不包括180這個(gè)），
180÷3=60，3cm的刻度共59個(gè)（不包括180這個(gè)），
180÷5=36，5cm的刻度共35個(gè)（不包括180這個(gè)），
180÷7=25…5，7cm的刻度共25個(gè)；
②2×3=6cm的刻度共29個(gè)（不包括180這個(gè)），
2×5=10cm的刻度共17個(gè)（不包括180這個(gè)），
2×7=14cm的刻度共12個(gè)，
3×5=15cm的刻度共11個(gè)（不包括180這個(gè)），
3×7=21cm的刻度共8個(gè)，
5×7=35cm的刻度共5個(gè)，
③2×3×5=30cm的刻度共5個(gè)（不包括180這個(gè)），
2×3×7=42cm的刻度共4個(gè)，
2×5×7=70cm的刻度共2個(gè)，
3×5×7=105cm的刻度共1個(gè)，
所以總共不重復(fù)的刻度為：
89+59+35+25-29-17-12-11-8-5+5+4+2+1=138，
即總共可截成139段木棍．
答：一共可以截成139段小木棍．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是求出重復(fù)計(jì)算的刻度的個(gè)數(shù)．
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