Question

甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩位同學(xué)之間都要比賽一場(chǎng)，一共要比賽

 

場(chǎng)．如果甲的成績是兩勝一負(fù)，乙的成績是三戰(zhàn)全勝，丙的成績是三戰(zhàn)皆負(fù)，那么丁的成績是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理,握手問題

專題：邏輯推理問題

分析：（1）如果每兩個(gè)同學(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每個(gè)同學(xué)都要和其他的三人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每個(gè)同學(xué)打3場(chǎng)，共有3×4=12場(chǎng)比賽；由于每兩個(gè)人之間重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只需打12÷2=6場(chǎng)即可．
（2）因?yàn)橐还惨�比賽六�?chǎng)，所以比賽結(jié)果有6勝6負(fù)，其中甲的成績是兩勝一負(fù)，乙的成績是三戰(zhàn)全勝，丙的成績是三戰(zhàn)皆負(fù)，所以6勝減去甲的2勝，再減去乙的3勝，那么丁的成績中是1勝，那么可得丁的成績是1勝2負(fù)，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：（1）（4-1）×4÷2
=12÷2
=6（場(chǎng)）
答：一共要進(jìn)行6場(chǎng)比賽．

（2）6-2-3=1（勝）
6-1-3=2（負(fù)）
答：丁的成績是一勝兩負(fù)．
故答案為：6；一勝兩負(fù)．

點(diǎn)評(píng)：本題雖然是握手問題，但實(shí)質(zhì)上是組合問題即從4個(gè)同學(xué)里任取2個(gè)同學(xué)，求共有幾種不同的組合，根據(jù)乘法原理即可解答．