Question

【題目】甲、乙、丙三人都要從A地到B地去，甲有一輛摩托車每次只能帶一人，甲每小時可以行36千米，乙、丙步行的速度為每小時4千米，已知A、B兩地相距36千米。求三人同時到達的最短時間為多少小時？

Answer 1

【答案】三人同時到達的最短時間為小時

【解析】

若甲先騎摩托車帶乙前行，到達某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時到達B地.設甲乙先行了x小時，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，甲乙和丙相距36x-4x=32x，甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小時)，此時乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)；甲丙與乙的距離還是32x；三人同時到達，即甲丙正好追上乙，由此解決問題即可.

甲先騎摩托車帶乙前行，到達某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時到達B地.

設甲乙先行了x小時，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，

甲乙和丙相距36x-4x=32x，

那么甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小時)

此時乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)

甲丙與乙的距離還是32x；

三人同時到達，即甲丙正好追上乙，需要：32x÷(36-4)=x(小時)；

列方程：

36x+x+4x=36

x=36

x=

所用最短時間：x+x+x=x=(小時)

答：三人同時到達的最短時間為小時.