Question

有50位同學(xué)前往參觀(guān)，乘電車(chē)前往每人1.2元，乘小巴前往每人4元，乘地下鐵路前往每人6元．這些同學(xué)共用了車(chē)費(fèi)110元，問(wèn)其中乘小巴的同學(xué)有多少位？

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：由于總錢(qián)數(shù)110元是整數(shù)，小巴和地鐵票也都是整數(shù)，因此乘電車(chē)前往的人數(shù)一定是5的整數(shù)倍．
如果有30人乘電車(chē)，110-1.2×30=74（元）．還余下50-30=20（人），都乘小巴錢(qián)也不夠．說(shuō)明假設(shè)的乘電車(chē)人數(shù)少了．
如果有40人乘電車(chē) 110-1.2×40=62（元）．還余下50-40=10（人）都乘地下鐵路前往，錢(qián)還有多（62＞6×10）．說(shuō)明假設(shè)的乘電車(chē)人數(shù)又多了．
30至40之間，只有35是5的整數(shù)倍．現(xiàn)在又可以轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問(wèn)題了，然后按雞兔同籠問(wèn)題解答即可．

解答： 解：由于總錢(qián)數(shù)110元是整數(shù)，小巴和地鐵票也都是整數(shù)，因此乘電車(chē)前往的人數(shù)一定是5的整數(shù)倍．
如果有30人乘電車(chē)，110-1.2×30=74（元）．
還余下50-30=20（人）都乘小巴錢(qián)也不夠．
說(shuō)明假設(shè)的乘電車(chē)人數(shù)少了．
如果有40人乘電車(chē)，110-1.2×40=62（元）．
還余下50-40=10（人）都乘地下鐵路前往，錢(qián)還有多（62＞6×10）．
說(shuō)明假設(shè)的乘電車(chē)人數(shù)又多了．
30至40之間，只有35是5的整數(shù)倍．
這樣去掉乘電車(chē)前往的總價(jià)，剩下的就是乘小巴和地鐵的總價(jià)：1.2×35=42（元）
總乘小巴和地鐵的總?cè)藬?shù)：50-35=15（人），總錢(qián)數(shù)：110-42=68（元）
因此，乘小巴前往的人數(shù)是：（6×15-68）÷（6-4）
=22÷2
=11（人）
答：其中乘小巴的同學(xué)有11位．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜的雞兔同籠問(wèn)題，關(guān)鍵是抓住乘電車(chē)前往的人數(shù)的特征，通過(guò)5的倍數(shù)的特征先確定乘電車(chē)前往的人數(shù)．