Question

一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，沿著底面直徑將它切成相等的兩半，表面積增加了180平方厘米，原來這個(gè)圓柱的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式可以求出這個(gè)圓柱的底面直徑是18.84÷3.14=6厘米，沿著底面直徑將它切成相等的兩半，表面積比原來增加了2個(gè)以底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此可以求出圓柱的高，再利用圓柱的表面積=2πr²+2πrh和圓柱的體積=πr²h，代入數(shù)據(jù)即可解答．

解答：解：底面直徑：18.84÷3.14=6（厘米），
高是：180÷2÷6=15（厘米），
所以圓柱的表面積是：
3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×15，
=3.14×9×2+282.6，
=56.52+282.6，
=339.12（平方厘米）；
體積是：3.14×（6÷2）²×15，
=3.14×9×15，
=423.9（立方厘米）；
答：這個(gè)圓柱的表面積是339.12平方厘米，體積是423.9立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的表面積體積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是明確底面半徑和高的值．