Question

如圖ABCD是直角梯形，以AB為軸并將梯形繞這個軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個旋轉(zhuǎn)體，它的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：如圖以AB為軸并將梯形繞這個軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個旋轉(zhuǎn)體，這個旋轉(zhuǎn)體的上半部分是一個圓錐體，下半部分是一個圓柱，所以分別求出圓錐和圓柱的體積后相加就可以了．

解答：解：由圖知，上面圓錐的底面半徑是3厘米，高是：6-3=3（厘米）；
所以：V_錐=

1

3

πr²h，
=

1

3

×3.14×3²×3，
=

1

3

×3.14×9×3，
=28.26（立方厘米）；
V_柱=πr²h，
=3.14×3²×3，
=3.14×9×3，
=84.78（立方厘米）；
28.26+84.78=113.04（立方厘米）；
答：它的體積是113.04立方厘米．

點評：此題考查了把一個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到一個立體圖形，并求出立體圖形的體積．