Question

排隊(duì)形．

（1）要排成3行，每行多少人？
（2）我想排出一個(gè)方陣，至少去掉多少人？或者至少增加多少人？怎樣排？
（3）要把這18名學(xué)生排成長方形方陣，有哪些排法，請寫出來．

	第一種	第二種
每行人數(shù)
行數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：方陣問題

專題：方陣問題

分析：（1）由圖可知，共有18人，要排成3行，每行18÷3=6人；
（2）要想排出一個(gè)方陣，則人數(shù)必須是完全平方數(shù)，與18相近的有16和25，據(jù)此可求得去掉或增加幾人就能排出一個(gè)方陣；
（3）要把這18名學(xué)生排成長方形方陣，則18=1×18=2×9=3×6，共有3種排法

解答： 解：（1）18÷3=6（人）
答：每行6人；

（2）要想排出一個(gè)方陣，則人數(shù)必須是完全平方數(shù)，與18相近的有16和25，
18-16=2（人）
25-18=7（人）
答：想排出一個(gè)方陣，至少去掉2人，排成4×4方陣；或者至少增加7人，排成5×5方陣；

（3）要把這18名學(xué)生排成長方形方陣，則18=1×18=2×9=3×6，共有3種排法：

	第一種	第二種	第三種
每行人數(shù)	18	9	6
行數(shù)	1	2	3

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是求出現(xiàn)在每邊的人數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識點(diǎn)是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實(shí)面積數(shù)．