Question

（2011?云霄縣）仔細分析，探究規(guī)律．

擺第7個圖形需要用

15

根小棒，擺出來的是

梯

形．

Answer 1

分析：觀察圖形得到1個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3，2個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2，3個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×2，…，于是得到n個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×（n-1），然后把n=7代入計算即可；當擺出的圖形個數(shù)是奇數(shù)時，這個圖形是三角形或梯形；當擺出的圖形的個數(shù)是偶數(shù)個時，這個圖形是平行四邊形，據(jù)此即可解答．

解答：解：觀察圖形可知：1個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3，
2個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2，
3個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×2，
…
n個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×（n-1）=2n+1．
當n=7時，2n+1=2×7+1=15（根），
又因為擺出的三角形的個數(shù)是7個，所以擺成的圖形是梯形．
答：擺第7個圖形需要用15根小棒，擺出來的是梯形．
故答案為：15；梯．

點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．