Question

已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲等于乙丙兩數(shù)和的

1

3

，乙等于甲丙兩數(shù)和的

1

2

，求甲：乙：丙=

3：4：5

．

Answer 1

分析：根據(jù)“甲等于乙丙兩數(shù)和的

1

3

，乙等于甲丙兩數(shù)和的

1

2

”，可得出甲=

1

3

（乙+丙），乙=

1

2

（甲+丙），進(jìn)而把乙=

1

2

（甲+丙）代入甲=

1

3

（乙+丙），求出甲=

3

5

丙；再把甲=

3

5

丙代入乙=

1

2

（甲+丙），求出乙=

4

5

丙，進(jìn)而寫出甲、乙和丙的對(duì)應(yīng)比即可．

解答：解：根據(jù)題意知：甲=

1

3

（乙+丙），乙=

1

2

（甲+丙），
把乙=

1

2

（甲+丙）代入甲=

1

3

（乙+丙），
甲=

1

3

×（

1

2

甲+

1

2

丙+丙），
甲=

3

5

丙；
把甲=

3

5

丙代入乙=

1

2

（甲+丙），
乙=

1

2

×（

3

5

丙+丙），
乙=

4

5

丙，
所以甲：乙：丙=

3

5

丙：

4

5

丙：丙=3：4：5．
故答案為：3：4：5．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是根據(jù)題意分別用含丙的式子表示出甲與乙，再寫出甲、乙和丙的對(duì)應(yīng)比，進(jìn)而化成最簡(jiǎn)比得解．