Question

17．如圖，沿著直角三角形的斜邊旋轉一周，得到的立體圖形的體積是多少？（單位：厘米）

Answer 1

分析 首先根據題意，可得這個直角三角形繞斜邊旋轉一周得到的圖形是一個有公共底的兩個圓錐組成圖形，兩個圓錐的高的和等于直角三角形斜邊的長；然后根據圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$πr²h，用圓錐的底面積乘以直角三角形的斜邊的長，再乘以$\frac{1}{3}$，即可求出此立方體圖形的體積是多少．

解答 解：$\frac{1}{3}$π×（6×8÷10）²×10
=$\frac{1}{3}$π×4.8×4.8×10
=1.6×48×3.14
=241.152（cm³）
答：體積是241.152cm³．

點評 此題主要考查了旋轉體的體積，解答此題的關鍵是判斷出旋轉后的圖形，并熟練掌握圓錐的體積公式．