Question

2．計算：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+…+\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+…$+$\frac{9}{10}$．

Answer 1

分析 通過計算可知，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$=1，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$，+…+，$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$+…+$\frac{9}{10}$=$\frac{9}{2}$，然后再運用高斯求和公式進(jìn)行簡算即可．

解答 解：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+…+\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+…$+$\frac{9}{10}$
=1+（$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{2}$）×9÷2
=1+5×9÷2
=1+45÷2
=1+22$\frac{1}{2}$
=23$\frac{1}{2}$；

點評 此題考查了分?jǐn)?shù)加法的計算方法，掌握高斯求和公式是解答此題的關(guān)鍵．