Question

用小棒按照如下方式擺圖形

（1）擺1個(gè)六邊形需要

 

根小棒，擺2個(gè)六邊形需要

 

根小棒，擺3個(gè)六邊形需要

 

根小棒．
（2）照這樣擺下去：
①擺n個(gè)六邊形需要幾根小棒？n是50時(shí)，需要幾根小棒？
②用451根小棒可以擺多少個(gè)六邊形？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；
擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；
擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；
…
擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒，
當(dāng)n=50時(shí)，需要小棒5×50+1=251（根），
當(dāng)5n+1=451時(shí)，可以擺成的六邊形有：n=（451-1）÷5=90（個(gè)），
答：擺成n個(gè)六邊形需要5n+1根小棒，照這樣，n是50時(shí)，需要251根小棒，451根小棒可以擺成90個(gè)六邊形．
故答案為：6；11；16．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵．