Question

育才小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽，共20道試題．做對(duì)一題得5分，不做得0分，做錯(cuò)一題倒扣2分．
（1）小倩每道題都做了，卻只得了58分．她做錯(cuò)了幾道題？
（2）小強(qiáng)得了64分，他做錯(cuò)的題和沒有做的題一樣多．小強(qiáng)做對(duì)了幾道題？

Answer 1

分析：（1）小倩20道題全部做了，根據(jù)“每做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)一道題扣2分，”可知：做錯(cuò)一題比做對(duì)一題少得2+5=7分；全部做對(duì)20道題共得20×5=100（分）；假設(shè)小倩全部做對(duì)得分是100分，比58分多得100-58=42（分），那么他做錯(cuò)了：42÷7=6（道）；
（2）如果他全做對(duì)應(yīng)得20×5分，他最后考了64分，就少得了（20×5-64）=36分，這是因?yàn)樗�做錯(cuò)一個(gè)不僅要少得5分，還要扣2分，所以他錯(cuò)一個(gè)就少得（5+2）分．不做一題少得5分，因?yàn)樽鲥e(cuò)的和不做的題數(shù)相同，所以做錯(cuò)一題和不做一題，共少得7+5=12分，所以可得做錯(cuò)的和不做的題數(shù)各有：36÷12=3道，據(jù)此解答．

解答：解：（1）（20×5-58）÷（5+2），
=42÷7，
=6（道），
答：她做錯(cuò)了6道．

（2）（20×5-64）÷（5+2+5），
=36÷12，
=3（道），
則做對(duì)了：20-3×2=14（道），
答：小強(qiáng)做對(duì)了14道．

點(diǎn)評(píng)：雞兔同籠問題一般利用解設(shè)法解答，本題先假設(shè)全部答對(duì)，得出與實(shí)際得分的差就是每道錯(cuò)題對(duì)應(yīng)的失分，從而求出錯(cuò)題數(shù)．