Question

5．下列數(shù)中能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：A、因?yàn)?=2×3，6含有質(zhì)因數(shù)3，所以$\frac{1}{6}$不能化成有限小數(shù)；
B、因?yàn)?含有質(zhì)因數(shù)7，所以$\frac{1}{7}$不能化成有限小數(shù)；
C、因?yàn)?只含有質(zhì)因數(shù)5，所以$\frac{4}{5}$能化成有限小數(shù)；
D、因?yàn)?=2×3，6含有質(zhì)因數(shù)3，所以$\frac{5}{6}$不能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．