有7個不為0的自然數(shù),它們的和正好等于它們的積.請寫出一組滿足要求的數(shù).
考點:數(shù)字問題
專題:傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析:沒有1或0時,它們的乘積一定會比和大,所以根據(jù)算式中含有幾個1進(jìn)行討論求解.
解答: 解:可以按照含有1的多少進(jìn)行分類,計這7個數(shù)是a,b,c,d,e,f,g:
沒有1時,它們的乘積一定會比和大,不成立,
有1個1的話:bcdefg=1+b+c+d+e+f+g,因為bcdefg都至少是2,所以我們看一下這極端情況.有64>13,顯然不可能,無解;
有2個1的話:cdefg=2+c+d+e+f+g,cdefg同樣至少是2,所以1×1×2×2×2×2×2>1+1+2+2+2+2+2,無解;
有3個1的話:defg=3+d+e+f+g,同樣defg至少是2,所以1×1×1×2×2×2×2>1+1+2+2+2+2,無解;
有4個1時,efg=4+e+f+g,同樣efg至少是2,所以1×1×1×1×2×2×2<1+1+1+1+2+2+2,無解;
有5個1時,fg=5+f+g,同樣fg至少是2,設(shè)f=2,g=7,則1×1×1×1×1×2×7=1+1+1+1+1+2+7,有唯一解.
因此,這7個自然數(shù)為1,1,1,1,1,2,7.
點評:本題考查了自然數(shù)相加和相乘的特點,以及有關(guān)1的計算.
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比6m多20%是
 
m,比6m少20%是
 
m.

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3
4
小時插秧
5
6
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2
7
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①密文由三個三位數(shù)連在一起組成,每個三位數(shù)的三個數(shù)字互不相同;
②三個三位數(shù)除以12所得到的余數(shù)是三個互不相同的質(zhì)數(shù);
③三個字母表示的數(shù)字互不相同且不全是奇數(shù).
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米;甲下一次遇到丙時,甲、乙相距
 
米.

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1×2×3×…×20的末尾共有
 
個0.

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