Question

3．一個(gè)等腰三角形，其中兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：5，則這個(gè)三角形中一個(gè)較小內(nèi)角可能是30°或40°．

Answer 1

分析 一種情況就是三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是5：2：2，那么占5份的是頂角，那么較小內(nèi)角是：180°×$\frac{2}{2+2+5}$=40°；
第二種情況三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2：5：5，那么占2份的是頂角，那么較小內(nèi)角是180×$\frac{2}{5+2+5}$=30°．

解答 解：（1）當(dāng)頂角較大時(shí)，較小內(nèi)角是：180°×$\frac{2}{2+2+5}$=40°；
（2）當(dāng)頂角較小時(shí)，較小內(nèi)角度數(shù)為：180°×$\frac{2}{5+5+2}$=30°．
故答案為：30，40．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．注意：在沒有說明誰大誰小的情況下應(yīng)分為兩種情況．