Question

【題目】如圖用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒，交叉處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長(zhǎng)25厘米。

（1）捆扎這樣一個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？

（2）在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)紙，商標(biāo)紙的面積至少多少平方厘米？

（3）現(xiàn)在有2個(gè)同樣的蛋糕盒。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，使它能正好裝下這2個(gè)蛋糕盒。請(qǐng)先填表，再計(jì)算做這樣一個(gè)箱子至少要用多少平方厘米的紙板。（重疊部分面積按700平方厘米算）

長(zhǎng)/cm	寬/cm	高/cm

Answer 1

【答案】（1）153厘米

（2）753.6平方厘米

（3）20；20；24

3420平方厘米

【解析】

（1）要求捆扎這樣一個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米，就是求4條直徑、4條高和打結(jié)用去的繩子的總和；

（2）求商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米，就是求圓柱形蛋糕盒的側(cè)面積，根據(jù)“圓柱的側(cè)面＝dh”解答即可；

（3）要求“設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，使它能正好裝下這2個(gè)蛋糕盒，做這樣一個(gè)箱子至少要用多少平方厘米的紙板”就是求一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，長(zhǎng)是一個(gè)底面圓的直徑，寬是一個(gè)底面圓的直徑，高是兩個(gè)蛋糕盒的高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式求出長(zhǎng)方體的體積，然后加上重疊部分的面積即可。

（1）20×4＋12×4＋25

＝80＋48＋25

＝153（厘米）

答：捆扎這樣一個(gè)盒子用去塑料繩153厘米。

（2）3.14×20×12

＝62.8×12

＝753.6（平方厘米）

答：在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)紙，商標(biāo)紙的面積是753.6平方厘米。

（3）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：20厘米

長(zhǎng)方體的寬：20厘米

長(zhǎng)方體的高：12×2＝24（厘米）

（20×20＋20×24＋20×24）×2＋700

＝（400＋480＋480）×2＋700

＝1360×2＋700

＝3420（平方厘米）

答：做這樣一個(gè)箱子要用3420平方厘米的紙板。