Question

一個長方體，棱長總和是72厘米，長、寬、高的比是5：3：1，這個長方體的表面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,按比例分配應(yīng)用題,長方體的特征

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；已知一個長方體的棱長總和是72厘米，它的長、寬、高之比是5：3：1，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式，即可解答．

解答： 解：5+3+1=9
72÷4×

5

9

=18×

5

9

=10（厘米）
72÷4×

3

9

=6（厘米）
72÷4×

1

9

=2（厘米）
（10×6+10×2+6×2）×2
=（60+20+12）×2
=92×2
=184（平方厘米）
答：這個長方體的表面積是184平方厘米．
故答案為：184．

點評：此題主要考查長方體的特征和表面積的計算，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式解答即可．