Question

9．某班學(xué)生接近50人，在一次英語競賽中，該班學(xué)生的$\frac{1}{8}$獲得一等獎，$\frac{1}{3}$獲得二等獎，$\frac{1}{2}$獲得三等獎，其余獲得紀(jì)念獎．這個班的人數(shù)可能是（　�。�

• A． 24
• B． 48
• C． 49
• D． 51

Answer 1

分析 根據(jù)該班學(xué)生的$\frac{1}{8}$獲得一等獎，$\frac{1}{3}$獲得二等獎，$\frac{1}{2}$獲得三等獎，可知這個班的學(xué)生可以平均分為8份、3份、2份，即這個班的學(xué)生數(shù)是8的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時也是2的倍數(shù)，也就是8、3和2的公倍數(shù)，因為這個班學(xué)生接近50人，求出接近50的8、3、和2的公倍數(shù)即可．

解答 解：8和2是倍數(shù)關(guān)系，所以8的倍數(shù)也是2的倍數(shù)，8和3是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，即8×3=24，所以8、3和2的最小公倍數(shù)是24，24×2=48，48接近50，
所以這個班的人數(shù)可能是48人；
答：這個班的人數(shù)可能是48人．
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)該班學(xué)生的$\frac{1}{8}$獲得一等獎，$\frac{1}{3}$獲得二等獎，$\frac{1}{2}$獲得三等獎，得出這個班的學(xué)生可以平均分為8份、3份、2份，也就是8、3和2的公倍數(shù)是本題的解答關(guān)鍵．