Question

8．下面圖中每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出面積是12平方厘米的三角形、平行四邊形、梯形．
要求：（1）三角形的底、平行四邊形的底、梯形上下底之和必須相等；
（2）觀察三個(gè)圖形的高有什么關(guān)系．和你的同桌說一說．

Answer 1

分析 （1）三角形、平行四邊形和梯形的面積相等，且三角形的底、平行四邊形的底、梯形上下底之和必須相等，于是可以分別確定出平行四邊形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，進(jìn)而就可以在方格圖中畫出這幾個(gè)圖形；
（2）觀察三個(gè)圖形的高發(fā)現(xiàn)：當(dāng)平行四邊形、三角形和梯形的面積和底邊都相等時(shí)，三角形和梯形的高是平行四邊形高的2倍，解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)镾_三角形=S_{平行四邊形}=S_梯形=12平方厘米，且三角形的底、平行四邊形的底、梯形上下底之和必須相等；
所以平行四邊形的底和高為6厘米和2厘米，
三角形的底和高為6厘米和4厘米，
梯形的上底、下底和高為2厘米、4厘米和4厘米，
作圖如下：

（2）觀察三個(gè)圖形的高發(fā)現(xiàn)：當(dāng)平行四邊形、三角形和梯形的面積和底邊都相等時(shí)，三角形和梯形的高是平行四邊形高的2倍．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查平行四邊形、三角形和梯形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是先確定出計(jì)算這幾個(gè)圖形的面積所需要的主要線段的長度，進(jìn)而完成畫圖．