Question

16．美術課上，小明在紙上畫了一個圖案（如圖），如果涂色部分的面積是40平方厘米，那么圓環(huán)的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 陰影部分是一個大正方形（面積是40平方厘米），大正方形的邊長等于外圓的半徑，由此可知，外圓半徑的平方是40，小正方形的對角線等于外圓半徑，小正方形的邊長等于內圓半徑，由此得內圓的半徑為$\sqrt{20}$，所以內圓半徑的平方是20，再根據(jù)圓環(huán)面積=外圓面積-內圓面積，據(jù)此解答即可．

解答 解：設外圓半徑為R，內圓半徑為r，
大正方形的面積是40平方厘米，大正方形的邊長等于外圓的半徑，由此可知，外圓半徑的平方是40，小正方形的對角線等于外圓半徑，小正方形的邊長等于內圓半徑，由此得內圓的半徑為$\sqrt{20}$，所以內圓半徑的平方是20，
所以環(huán)形面積是：
3.14×（40-20）
=3.14×20
=62.8（平方厘米），
答：圓環(huán)的面積是62.8平方厘米．

點評 此題解答關鍵是根據(jù)陰影部分的面積求出外圓半徑的平方和內圓半徑的平方，然后利用環(huán)形面積公式解答即可．