【題目】求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
18和30 34和85 42和56 17和51
【答案】6;17;14;17。
【解析】
兩個(gè)自然數(shù)全部共有質(zhì)因數(shù)相乘的積就是它們的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系,最大公約數(shù)是它們中的較小數(shù)。據(jù)此分析解答即可。
18=2×3×3;30=2×3×5
18和30的最大公約數(shù)是:2×3=6;
34=2×17;85=5×17
34和85的最大公約數(shù)是:17;
42=2×3×7;56=2×2×2×7
42和56的最大公約數(shù)是:2×7=14;
17和51有倍數(shù)關(guān)系,最大公約數(shù)是較小數(shù)17。
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