Question

10．一個(gè)圓柱和圓錐的比是3；2，它們的底面積比是2：3，那么高的比是1：3．×． （判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 設(shè)圓柱的體積是3，則圓錐的體積是2，設(shè)圓柱的底面積2s，圓錐的底面積是3s，根據(jù)“圓柱的高=圓柱的體積÷底面積”求出圓柱的高，根據(jù)“圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積”求出圓錐的高，進(jìn)而判斷即可．

解答 解：設(shè)圓柱的體積是3，則圓錐的體積是2，設(shè)圓柱的底面積2s，圓錐的底面積是3s，則：
（3÷2s）：（2×3÷3s）
=$\frac{3}{2}$s：2s
=3：4；
所以原題計(jì)算錯(cuò)誤；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵：先設(shè)出圓柱的體積、圓錐的體積及圓柱和圓錐的底面積，進(jìn)而根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式和圓柱的體積計(jì)算公式，分別求出圓錐的高和圓柱的高，進(jìn)而判斷即可．