Question

一段圓柱體木料，如果沿橫截面截成兩段，它的表面積增加28.26平方厘米；如果沿著直徑劈成兩個半圓柱體，表面積將增加100平方厘米．原來圓柱體的表面積是________平方厘米．

Answer 1

185.26
分析：由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會增加2個面的面積，也就等于木料的2個底面積，；沿著直徑劈成兩個半圓柱體，則增加兩個長為木料的高，寬為底面直徑的長方形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個面的面積，進而求出木料的高度，從而求出木料的表面積．
解答：設底面半徑為r，
木料的高：100÷2÷2r，
=50÷2r，
=（厘米）；
木料的表面積：28.26+2×3.14×r×，
=28.26+6.28×25，
=28.26+157，
=185.26（平方厘米）；
答：原來圓柱體的表面積是185.26平方厘米．
故答案為：185.26．
點評：解答此題關鍵是明白：不論橫著切還是縱著切，要弄明白增加的部分是什么圖形，從可以解決問題．