Question

（2013?福田區(qū)模擬）小明每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100個(gè)．肥皂泡吹出以后，經(jīng)過(guò)1分鐘有一半破了，經(jīng)過(guò)2分鐘還有

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沒(méi)破，經(jīng)過(guò)2.5分鐘后全破了．小明吹完第100次時(shí)沒(méi)有破的肥皂泡有多少？

Answer 1

分析：由題意知，每次吹得2.5分鐘都破了．所以，在第100分鐘吹的第一百次，全都沒(méi)有破，是100個(gè)；第99分鐘吹的到第100分鐘時(shí)破了

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2

，還有50個(gè)沒(méi)有破；第98分鐘吹的到100分鐘（也就是第100次）已經(jīng)是過(guò)了2分鐘，只有

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20

沒(méi)有破，也就是5個(gè)．第97分鐘吹的以及以前的到第100次時(shí)都超過(guò)了2.5分鐘，全都破了．所以沒(méi)有破的是98次99次和100次．?dāng)?shù)量是5+50+100=155個(gè)．
將第98次、99次、100次肥皂泡相加，由此即可得出答案．

解答：解：100×（1+

1

2

+

1

20

），
=100×

31

20

，
=155（個(gè)）；
答：小明吹完第100次時(shí)沒(méi)有破的肥皂泡共有155個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：題主要考查了用遞次逆推的方法，找出第幾次及以前吹出的肥皂泡全破了．