Question

20．有八個數(shù)，0.$\stackrel{．}{5}$$\stackrel{．}{1}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{9}$，0.5$\stackrel{．}{1}$，$\frac{24}{47}$，$\frac{13}{25}$是其中的六個數(shù)，如果從小到大排列時，第四個數(shù)是0.5111…，那么從大到小排列時，第四個數(shù)是哪個？

Answer 1

分析 首先把$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{24}{47}$，$\frac{13}{25}$化成小數(shù)，根據(jù)小數(shù)大小比較的方法，把其中的六個數(shù)從小到大排列，然后根據(jù)從小到大排列時，第四個數(shù)是0.5111…，判斷出從大到小排列時，第四個數(shù)是哪個即可．

解答 解：因為$\frac{2}{3}$≈0.67，$\frac{5}{9}$≈0.5556，$\frac{24}{47}$≈0.5106，$\frac{13}{25}$=0.52，
所以$\frac{24}{47}$＜0.5$\stackrel{．}{1}$＜0.$\stackrel{．}{5}$$\stackrel{．}{1}$＜$\frac{13}{25}$＜$\frac{5}{9}$＜$\frac{2}{3}$，
因為從小到大排列時，第四個數(shù)是0.5111…，
所以未知的兩個數(shù)都比0.5$\stackrel{．}{1}$小，
所以從大到小排列時，第四個數(shù)是0.$\stackrel{．}{5}$$\stackrel{．}{1}$．

點評 此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出未知的兩個數(shù)都比0.5$\stackrel{．}{1}$小．