Question

（2012?銅仁地區(qū)）用一根長(zhǎng)27dm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使它的長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：2．在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方分米的紙？它的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，已知棱長(zhǎng)總和是27分米，先求出長(zhǎng)、寬、高的和，再利用按比例分配分別求出它的長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積公式解答即可．

解答：解：（1）長(zhǎng)、寬、高的和是：
27÷4=

27

4

（分米）；
總份數(shù)是：
4+3+2=9（份）；

27

4

×

4

9

=3（分米）；

27

4

×

3

9

=2.25（分米）；

27

4

-3-2.25=1.5（分米）；
表面積是：
（3×2.25+3×1.5+1.5×2.25）×2
=（6.75+4.5+3.375）×2，
=14.625×2，
=29.25（平方分米）；

（2）3×2.25×1.5=10.125（立方分米）；
答：至少需要29.25平方分米的紙，這個(gè)框架的體積是10.125立方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征、棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法、表面積和體積的計(jì)算方法，以及按比例分配應(yīng)用題的解答規(guī)律．