Question

如圖，在一個(gè)2004×16的長方形棋盤左上角的方格中有一個(gè)棋子（用★表示）．
小兵和小燕按如下規(guī)則下棋：
（1）小兵先走，以后兩人輪流移動棋子；
（2）棋子縱向或橫向（斜向不可）走幾個(gè)方格都可以，但至少要走1個(gè)方格；
（3）每個(gè)方格允許棋子通過或停留一次；
（4）輪到哪一方?jīng)]方格可走時(shí)，哪一方就算失�。�
兩人都在為取勝盡力，其中必有一勝．請問：誰有必勝的把握？簡述取勝的策略．

Answer 1

分析：共32064個(gè)格子，棋子已經(jīng)占了1格，則小兵走奇數(shù)格，還剩偶數(shù)格．接下來，如果小燕走奇數(shù)格，小兵就走奇數(shù)格．如果小燕走偶數(shù)格，小兵就走偶數(shù)格．由于共剩偶數(shù)個(gè)格子，每次小兵加小燕=偶數(shù)，則必然在小兵手上走完，小燕無路可走．小兵勝．

解答：解：共有2004×16=32064個(gè)格子．
棋子已經(jīng)占了1格，則小兵走奇數(shù)格，還剩偶數(shù)格．
接下來，小燕走奇數(shù)格，小兵就走奇數(shù)格．小燕走偶數(shù)格，小兵就走偶數(shù)格．
由于共剩偶數(shù)個(gè)格子，每次小兵+小燕=偶數(shù)，則必然在小兵手上走完，小燕無路可走．
所以小兵勝．

點(diǎn)評：此題是一道比較難的數(shù)字問題，考查了奇數(shù)與偶數(shù)的相關(guān)知識．