Question

如圖，剪一塊硬紙片可以做成一個多面體的紙模型（沿虛線折，沿實線粘），這個多面體的面數、頂點數和棱數的總和是多少？

Answer 1

分析：多面體的面數，可以直接從側面展開圖中數出來，12個正方形加8個三角形，共20面；下圖是多面體上部的示意圖共有9個頂點；同樣，下部也是9個頂點．共18個頂點．棱數要分成三層來數，上層，從示意圖數，有15條，下層也是15條，中間部分為6條一共：15×2+6=36（條），然后求出這個多面體的面數、頂點數和棱數的總和．

解答：解：多面體的面數，可以直接從側面展開圖中數出來，12個正方形加8個三角形，共20面；
下圖是多面體上部的示意圖共有9個頂點；同樣，下部也是9個頂點，共18個頂點；棱數要分成三層來數，上層，從示意圖數，有15條，下層也是15條，中間部分為6條一共：15×2+6=36（條）；
20+18+36=74（個）．
答：多面體的面數、頂點數和棱數的總和是74個．

點評：解答此題應分開進行解答：先分別求出這個多面體的面數、頂點數和棱數，然后相加即可．