Question

在圖示的數陣中，將滿足下面條件的兩個數分為一組：它們上下相鄰，且和為391．問：在所有這樣的數組中，哪一組內的兩個數乘積最��？

Answer 1

考點：數表中的規(guī)律

專題：探索數的規(guī)律

分析：每一行是15個數，左邊每行開頭的數個位上是0或者是1，每一行的最后一個數的個位上5或者是6，而（391-1）÷2=195，195÷15=13（行），根據該數列的特點，195是第13行的最后一個，這一行和下一行分別是：
181，182，183，184…195
210，209，212，208，…196
這兩行中上下的數字之和是391；要想比較上下相鄰，且和為391．哪一組內的兩個數乘積最小，只要計算該組中最左邊的一組和最右邊的一組比較即可．
181×210=38010，195×196=38220，38220＞38010，據此解決即可．

解答： 解：觀察得：
每行數字是15個，
左邊每行開頭的數個位上是0或者是1，
每一行的最后一個數的個位上5或者是6，
（391-1）÷2=195
195÷15=13（行）
195就是第13行的最后一個，
該數列如圖所示是：

上下相鄰且和是391的是第15行和第16行，如下：
181，182，183，184…195
210，209，212，208，…196
且上下的數字之和是391
181+210=391
182+209=391
183+208=391
…
195+196=391
181×210=38010
182×209=38038
183×208=38064
184×207=38088
185×206=38110
186×205=38130
187×204=38148
188×203=38164
189×202=38178
190×201=38190
191×200=38200
192×199=38208
193×198=38214
194×197=38218
195×196=38220
觀察得：
從上到下乘積逐漸變大；
所以181與210的乘積最小．
答：181與210的乘積最�。�

點評：根據該數列的特點分析出和是391的兩組數，再進而比較乘積的大小即可．