Question

（2012?北京）已知，2+

2

3

=2²×

2

3

，3+

3

8

=32

3

8

，4+

4

15

=42×

4

15

，5+

5

24

=52×

5

24

，…，若10+

b

a

=102×

b

a

符合前面式子的規(guī)律，則a+b

109

．

Answer 1

分析：由所給算式找出規(guī)律：分數的分子等于前面的自然數，分母等于自然數的平方減1，據此求出a和b的值，再相加即可．

解答：解：由算式得出規(guī)律：分數的分子等于前面的自然數，分母等于自然數的平方減1，
則：在10+

b

a

=102×

b

a

中，
b=10，a=10²-1=99，
則a+b=10+99=109．
故答案為：109．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．