Question

如圖，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，∠AOC的度數為

 

度．

Answer 1

考點：角的度量

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題干，設∠AOB的度數是x，∠BOC=2∠AOB，則∠BOC的度數就是2x，那么又因為∠AOC的度數就是x+2x=3x，又因為OD平分∠AOC，所以∠AOD的度數是3x÷2=1.5x，那么根據等量關系：∠AOD-∠AOB=∠BOD=25°，據此列出方程解決問題．

解答： 解：設∠AOB的度數是x，∠BOC=2∠AOB，則∠BOC的度數就是2x，那么又因為∠AOC的度數就是x+2x=3x，又因為OD平分∠AOC，所以∠AOD的度數是3x÷2=1.5x，根據題意可得方程：
1.5x-x=25
  0.5x=25
     x=50
50°×3=150°
答：∠AOC的度數為 150度．
故答案為：150．

點評：解答此題的關鍵是根據已知和圖形中的條件，得出各個角之間的關系，利用代數的方法進行解答即可．