Question

17．有一列數(shù)：0，3，7，0，3，7，0，3，7，…第38個數(shù)是3，前21個數(shù)的和是70．

Answer 1

分析 經(jīng)過觀察可知：這組數(shù)據(jù)的排列特點是：三個數(shù)字一個循環(huán)周期，即按：0，3，7依次循環(huán)排列的，每個周期的數(shù)字之和都是0+3+7=10，由此只要求得第38和21個數(shù)是第幾個周期的第幾個數(shù)字即可解決問題．

解答 解：（1）這組數(shù)據(jù)的排列特點是：三個數(shù)字一個循環(huán)周期，即按：0、3、7依次循環(huán)排列的，
38÷3=12…2，
即第38個數(shù)字是第13個周期的第2個數(shù)字，與第一個周期的第2個數(shù)字相同，是3．
答：第38個數(shù)是3．

（2）每個周期的數(shù)字之和都是：0+3+7=10，
21÷3=7，
即從第一個數(shù)字到第21個數(shù)字經(jīng)歷了7個周期，
所以這21個數(shù)字之和是：10×7=70；
答：前21個數(shù)的和是70．
故答案為：3，70．

點評 數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．