Question

6．一個長方體，如果長減少2cm，就成一個正方體，這時正方體的表面積是96cm²，原來長方體的體積是96cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)“這個正方體的表面積是96cm²”，可知正方體的底面積：96÷6=16（平方厘米），進而求出正方體的棱長，也就知道了減少的長方體的寬和高就是正方體的棱長，進一步求出長，再由長方體體積公式：V=abh，解決問題．

解答 解：剩下正方體的底面積：96÷6=16（平方厘米），
16=4×4，
正方體的棱長為：棱長4厘米，
長方體的長是4+2=6厘米，寬和高都是4厘米，
體積：4×4×6=96（立方厘米）．
答：原來長方體的體積是96立方厘米．
故答案為：96．

點評 此題考查了長方體和正方體的公式的運用，關(guān)鍵是由剩下正方體的表面積求出減少的長方體的長、高和寬，進而解決問題．