Question

如圖示，A，B，C的面積分別為8、9和11． 它們重迭后，所覆蓋的面積是18．如果A與B，B與C，C與A公有部分的面積分別是5、3和4．那么A，B，C三個圖形共有部分（即陰影部分）的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：重疊問題

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：首先根據(jù)題目說明，根據(jù)A=8，B=9，C=11．根據(jù)容斥定理代入計算，即可求得A、B、C的公共部分面積．

解答： 解：設(shè)陰影部分的面積是x，由容斥原理知：
（8+9+11）-（5+3+4）+x=18
               28-12+x=18
                     x=2
答：A、B、C三個圖形公共部分（陰影部分）的面積為2．

點(diǎn)評：本題考查了容斥定理．解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握容斥定理的公式運(yùn)算，及其含義．