Question

11．求如圖圖形的體積和表面積．

（1）$\frac{1}{3}$立方米、$\frac{139}{45}$平方米；（2）$\frac{27}{64}$立方米、$\frac{27}{8}$平方米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長方體的體積公式：V=abh，表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．
（2）根據(jù)正方體的體積公式：V=a³，表面積公式：S=6a²，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答 解：$\frac{6}{5}×\frac{5}{9}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$（立方米）；
（$\frac{6}{5}×\frac{5}{9}+\frac{6}{5}×\frac{1}{2}+\frac{5}{9}×\frac{1}{2}$）×2
=$（\frac{2}{3}+\frac{3}{5}+\frac{5}{18}）×2$
=$\frac{139}{90}$×2
=$\frac{139}{45}$（平方米）；
答：這個長方體的體積是$\frac{1}{3}$立方米、表面積是$\frac{139}{45}$平方米．
（2）$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}×\frac{3}{4}$=$\frac{27}{64}$（立方米）；
$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}×6$=$\frac{27}{8}$（平方米）；
答：這個正方體的體積是$\frac{27}{64}$立方米、表面積是$\frac{27}{8}$平方米．
故答案為：$\frac{1}{3}$立方米、$\frac{139}{45}$平方米；$\frac{27}{64}立方米$、$\frac{27}{8}$平方米．

點評 此題主要考查長方體、正方體的體積公式、表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．