Question

一個正方體的棱長之和是108厘米，這個正方體一個面的面積是

 

，表面積是

 

，體積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,正方體的特征,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由正方體的特征可知，正方體共有12條棱，且每條棱長都相等，再根據(jù)“一個正方體，棱長之和為108厘米”即可求出正方體的每條棱的長度，用棱長×棱長=面積，表面積=棱長×棱長×6，體積=棱長×棱長×棱長，即可求出其一個面的面積、表面積和體積．

解答： 解：正方體的棱長：108÷12=9（厘米）
正方體一個面的面積：9×9=81（平方厘米）
正方體的表面積：9×9×6=486（平方厘米）
正方體的體積：9×9×9=729（立方厘米）
答：正方體一個面的面積是81平方厘米，表面積是486平方厘米，體積是729立方厘米．
故答案為：81平方厘米、486平方厘米，729立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是依據(jù)正方體的特征，求出正方體的每條棱的長度，進而求出其表面積和體積．