Question

4．如果$\frac{x}{9}$是假分?jǐn)?shù)，并且$\frac{x}{12}$是最簡真分?jǐn)?shù)，那么x=（　�。�

• A． 9
• B． 10
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，要使$\frac{x}{9}$是假分?jǐn)?shù)，x的取值范圍是大于或等于9的自然數(shù)；根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，要使$\frac{x}{12}$是最簡真分?jǐn)?shù)，x的取值范圍是小于12且與12為互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)，x的值必須同時滿足這兩個條件．

解答 解：如果$\frac{x}{9}$是假分?jǐn)?shù)，x的值可以是：9、10、11、10…
要使$\frac{x}{12}$是最簡真分?jǐn)?shù)，x的值可以是：1、5、7、11，
同時滿足$\frac{x}{9}$是假分?jǐn)?shù)，并且$\frac{x}{12}$是最簡真分?jǐn)?shù)的x值只有11．
故選：C．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，最簡真分?jǐn)?shù)的意義，確定每個式子中x的取值范圍，兩個范圍中的公共部分就是同是滿足這兩個條件的x的值．