Question

回答問題并舉例說明．
（1）比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？
（2）比和比例的意義有什么區(qū)別？
（3）比的基本性質(zhì)是什么，和學(xué)過的什么性質(zhì)有聯(lián)系？
（4）比例的基本性質(zhì)是什么，在解決數(shù)學(xué)問題中有何應(yīng)用？

Answer 1

考點：比與分數(shù)、除法的關(guān)系,比的性質(zhì),比例的意義和基本性質(zhì)

專題：比和比例

分析：（1）比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)、分數(shù)中的分子，比號相當(dāng)于除號、分數(shù)線，比的后項相當(dāng)于除數(shù)、分母；
（2）根據(jù)比和比例的意義進行解答；
（3）根本比的基本性質(zhì)以及比與分數(shù)之間的關(guān)系解答；
（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答即可．

解答： 解：（1）根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系填表如下：

比	比的前項	：號	后項	比值
除法	被除數(shù)	÷除號	除數(shù)	商
分數(shù)	分子	-分數(shù)線	分母	分數(shù)值

舉例：3：4=3÷4=

3

4

．

（2）比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比；
比例：表示兩個比相等的式子叫做比例；
如：3：4是比，而3：4=6：8是比例．

（3）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以（0除外）相同的數(shù)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)；比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)類似：
分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；
比的前項相當(dāng)于分數(shù)的分子，比的后項相當(dāng)于分數(shù)的分母，因此“比的基本性質(zhì)”與分數(shù)的關(guān)系是緊密聯(lián)系的．
舉例：4：8=（4÷4）：（8÷4）=1：2；

4

8

=

4÷4

8÷4

=

1

2

．

（4）比例的基本性質(zhì)是：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積；
在解決數(shù)學(xué)問題中常用于解比例方程，如：
1.4：x=3：6
解：3x=8.4
 3x÷3=8.4÷3
    x=2.8．

點評：本題考查了有關(guān)比與比例的基礎(chǔ)知識，注意知識的積累和聯(lián)系．