Question

有A、B、C三組數(shù)，A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={9，11}．從每一組中各取出一個數(shù)，相乘得到一個積．這24個乘積的總和是

 

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Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：如果從1、2；3，4這兩組數(shù)中從每一組中各取出一個數(shù)，相乘得到一個積，則所有積的和是1×3+2×3+1×4+2×4=（1+1）×4+（3+4）×2=2×4+7×2=（2+2）×7=4×7=（1+2）×（3+4）=21．由此可以發(fā)現(xiàn)，所有積的和即是每組數(shù)的和相乘的積．所以A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={9，11}．從每一組中各取出一個數(shù)，相乘得到一個積．這24個乘積的總和是：（1+3+5+7）×（2+4+6）×（9+11）．

解答： 解：根據(jù)分析可知，這24個乘積的總和是：
（1+3+5+7）×（2+4+6）×（9+11）
=16×12×20
=3840．
故答案為：3840．

點評：先通過例舉試算找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律解答是完成本題的關鍵．