19．兩根長度分別為90m和75m的彩帶剪成一樣短的彩帶，且沒有剩余，每根彩帶最長多少米？，一共可以剪成多少根？

分析 要把兩根分別長90cm、75cm的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且無剩余，每根短彩帶要盡可能長，每根的長就是90和75的最大公因數(shù)，求出最大公因數(shù)即可得解．用兩根彩帶的總厘米數(shù)除以每根短彩帶的長度求出剪成的根數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：90=2×3×3×5，
75=3×5×5，
90和75的最大公因數(shù)是：3×5=15，因此每根彩帶最長是：15cm．
（90+75）÷15
=165÷15
=11（根）
答：每根短彩帶最長是15cm．一共可以剪成11根這樣的彩帶．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．

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502×6＞500×6
240×3＜420×3
708×3＜308×7．

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