Question

某小學(xué)的運動場一圈為200米，道寬為1.5米．夏季運動會的項目有400米跑，即跑兩圈，起跑線該依次提前多少米？

Answer 1

分析：為了公平，則選手所跑的距離應(yīng)相等，于是求出外跑道和內(nèi)跑道的差，也就是彎道的差，就是外道選手的起點應(yīng)比內(nèi)道選手前移的長度．

解答：解：設(shè)相鄰兩跑道的里面一圈跑道的兩段半圓的半徑為R米，則相鄰兩跑道的外面一圈跑道的兩段半圓的半徑為（R+1.5）米，
里面一圈跑道的兩段半圓的弧長=2πR，外面一圈跑道的兩段半圓的弧長=2π（R+1.5）=2πR+3π米，
則相鄰?fù)饷嬉蝗ε艿辣壤锩嬉蝗ε艿篱L3π米，
所以在劃定一次400米跑的起跑線時，相鄰兩跑道的起跑線相差應(yīng)為2×3π=6π米，
即6×3.14=18.84（米）．
答：起跑線該依次提前18.84米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：外跑道和內(nèi)跑道的差，也就是彎道的差．