已知:鉛筆盒里既有長度不同的鉛筆,又有顏色不同的鉛筆.
求證:其中必有兩支長度和顏色都不相同的鉛筆.
分析:此題可以采用反證法,假設(shè)盒子中任意兩半支鉛筆顏色長短至少有一項是相同的,那么根據(jù)題意取兩支長短不同的鉛筆a和b,則根據(jù)假設(shè)它們顏色肯定相同,假設(shè)都為紅色.再根據(jù)題目意盒里還應(yīng)該有另一種顏色的鉛筆,設(shè)有一支藍(lán)色的鉛筆c,那么根據(jù)我們的假設(shè)鉛筆c的長度該和a,b都相同,這顯然不可能.由此得證.
解答:解:假設(shè)盒子中任意兩半支鉛筆顏色長短至少有一項是相同的,
那么根據(jù)題意取兩支長短不同的鉛筆a和b,
則根據(jù)假設(shè)它們顏色肯定相同,
假設(shè)都為紅色
再根據(jù)題意,盒里還應(yīng)該有另一種顏色的鉛筆,設(shè)有一支藍(lán)色的鉛筆c,
那么根據(jù)我們的假設(shè)鉛筆c的長度該和a,b都相同,
這顯然不可能.
故假設(shè)不成立,結(jié)論得證.
點(diǎn)評:通過假設(shè)利用反證法進(jìn)行推理,找出條件中的矛盾之處是完成本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們已知的測量長度單位有
毫米
毫米
、
厘米
厘米
、
分米
分米
、
千米
千米
,已知的測量質(zhì)量單位有
千克
千克
、
,其中1千米=
1000
1000
米,1千克=
1000
1000
克.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有兩缸金魚,如果從第一缸里取出15尾放入第二缸里,這時第二缸里的金魚正好是第一缸的
57
.已知第二缸里原來有金魚35尾,第一缸里原有的金魚比第二缸原有的金魚多多少尾?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

書架上有兩層書,如果從第一層里取出15本放人第二層,這時第二層里的書的本數(shù)正好是第一層的
57
.已知第二層里原有書35本,第一層里原有的書比第二層原有的書多多少本?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:鉛筆盒里既有長度不同的鉛筆,又有顏色不同的鉛筆.
求證:其中必有兩支長度和顏色都不相同的鉛筆.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
关 闭