Question

16．有一工程，甲隊單獨做24天完成，乙隊單獨做30天完成．甲、乙兩隊同時做8天后，余下的丙隊做，又做了6天才完成，這個工程丙隊單獨做需要多少天完成？

Answer 1

分析 把這項工程的工作總量看做單位“1”，利用工作時間=工作總量÷工作效率，即可得出甲隊的工作效率為$\frac{1}{24}$，乙隊的工作效率為$\frac{1}{30}$，兩隊合作的工作效率為（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$），用合作的效率乘上8，就是兩隊合作8天完成的工作量，即（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8，用工作總量“1”減去甲乙合作8天完成的工作量，就得到余下的丙隊6天完成的工作量，即[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]，再除以6，就得到丙隊每天完成的工作量，即[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]÷6，也就是丙的工作效率，最后用工作總量“1”除以丙的工作效率即可得到這個工程隊（即丙隊）單獨做需要的天數(shù)，即1÷{[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]÷6}，據(jù)此計算出結(jié)果即可解決問題．

解答 解：1÷{[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]÷6}
=1÷{[1-$\frac{3}{40}$×8]÷6}
=1÷{[1-$\frac{3}{5}$]÷6}
=1÷{$\frac{2}{5}$÷6}
=1÷$\frac{1}{15}$
=15（天）；
答：這個工程丙隊單獨做需要15天完成．

點評 此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，列式解答．