Question

5．在$\frac{3}{5}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{13}{64}$、$\frac{8}{15}$、$\frac{19}{20}$中，不能化成有限小數(shù)的有$\frac{8}{15}$．

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)

解答 解：$\frac{3}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{13}{64}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{8}{15}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{19}{20}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)．
答：不能化成有限小數(shù)的有一個(gè)，是$\frac{8}{15}$．
故答案為：$\frac{8}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法．