Question

128×128×128×…×128（2012個(gè)128）所得的積得個(gè)位上字是

6

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Answer 1

分析：128×128×128×…×128（2012個(gè)128）所得的積得個(gè)位數(shù)字是由因數(shù)128的個(gè)位數(shù)字8的個(gè)數(shù)決定的，128×128×128×…×128（2012個(gè)128）個(gè)位數(shù)字共有2012個(gè)8，1個(gè)8個(gè)位為8，2個(gè)8 相乘個(gè)位為64，3個(gè)8 個(gè)位為2，4個(gè)8 個(gè)位為6，5個(gè)8相乘末位數(shù)字是8，所以個(gè)位數(shù)字是以8、4、2、6 四個(gè)數(shù)字循環(huán)，2012÷4=503，所以是最后一個(gè)數(shù)字也就是6，即128×128×128×…×128（2012個(gè)128）所得積的個(gè)位數(shù)字是6．

解答：解：128×128×128×…×128（2012個(gè)128）個(gè)位數(shù)字是由因數(shù)128的個(gè)位數(shù)字8的個(gè)數(shù)決定的，
由于：1個(gè)8相乘個(gè)位數(shù)字是8，
2個(gè)8相乘個(gè)位數(shù)字是4，
3個(gè)8相乘個(gè)位數(shù)字是2，
4個(gè)8相乘末位數(shù)字是6，
5個(gè)8相乘末位數(shù)字是8，
…
所以個(gè)位數(shù)字是以8、4、2、6 四個(gè)數(shù)字循環(huán)四個(gè)數(shù)字循環(huán)的；
2012÷4=503，所以是最后一個(gè)數(shù)字也就是6，
即：128×128×128×…×128（2012個(gè)128）所得積的個(gè)位數(shù)字是6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：找出若干個(gè)8相乘積的個(gè)位數(shù)的變化規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．