Question

有一些蘋果，四個(gè)四個(gè)的數(shù)余下2個(gè)，五個(gè)五個(gè)的數(shù)少3個(gè)，六個(gè)六個(gè)的數(shù)少2個(gè)，七個(gè)七個(gè)的數(shù)余6個(gè)，這些蘋果最少有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：帶余除法

專題：余數(shù)問題

分析：四個(gè)四個(gè)的數(shù)余下2個(gè)，五個(gè)五個(gè)的數(shù)少3個(gè)即五個(gè)五個(gè)數(shù)余下2個(gè)，所以蘋果數(shù)是4和5的最小公倍數(shù)+2；同時(shí)滿足六個(gè)六個(gè)的數(shù)少2個(gè)、七個(gè)七個(gè)的數(shù)余6個(gè)即七個(gè)七個(gè)數(shù)少1個(gè)；據(jù)此得解．

解答： 解：4和5的最小公倍數(shù)是4×5=20
20+2=22，6×4-2=22，7×3+1=22，不符合；
20×2+2=42，6×7=42，不符合；
20×3+2=62，6×10+2，7×8+6，不符合；
20×4+2=82，6×14-2=82，7×11+5，不符合；
20×5+2=102，102÷6=17，不符合；
20×6+2=122，122÷6=20…2不符合；
20×7+2=142，142÷6=23…4符合，142÷7=20…2不符合
20×8+2=162，162÷6=27不符合；
20×9+2=182，2÷6=30…2不符合；
20×10+2=202，34×6-2=202，即六個(gè)六個(gè)的數(shù)少2個(gè)，符合；202÷7=28…6，即七個(gè)七個(gè)的數(shù)余6個(gè)，符合題意；
答：這些蘋果最少有202個(gè)．

點(diǎn)評：完成本題要根據(jù)余數(shù)的不同分別討論解決．