Question

有三種不同長度的小木棒，如圖所示（若干根），能搭出幾種不同的長方體或正方體？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)長方體、正方體的特征來作答．由正方體的棱長相等，根據(jù)棱長不同來進行分類．長方體根據(jù)相交于一個頂點的三條棱的不同而不同來分類作答．

解答： 解：（1）①搭成棱長是12厘米的正方體；
②搭成棱長是8厘米的正方體；
③搭成棱長是4厘米的正方體；
可搭成3種不同的正方體．
（2）由長方體相交于一個頂點的三條棱的變化，可分別搭成：
①12厘米，12厘米，8厘米的長方體；
②12厘米，12厘米，4厘米的長方體；
③12厘米，8厘米，8厘米的長方體；
④12厘米，8厘米，4厘米的長方體；
⑤8厘米，8厘米，4厘米的長方體；
⑥12厘米，4厘米，4厘米的長方體；
⑦8厘米，4厘米，4厘米的長方體
可搭成7種不同的長方體．
故可以搭成10種不同的正方體或長方體．
答：可以搭成10種不同的長方體或正方體．

點評：此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的特征．